11/12/2017 10:25:35 SA - Chuyến thực tế năm 1957

Nhà toán học đoạt Giải thưởng Tạ Quang Bửu
Cập nhật lúc: 11:51, Thứ Năm, 01/06/2017 (GMT+7)

Coi việc làm toán là “dùng đầu để đập vỡ đá” - PGS, TS Nguyễn Sum (công tác tại Trường đại học Quy Nhơn, TP Quy Nhơn, Bình Định) đã dành gần 10 năm để nghiên cứu công trình “On the Peterson hit problem”. Công trình ghi dấu ấn của ông được đăng trên Advances in Mathematics - một trong những tạp chí thế giới hàng đầu về Toán học và được trao tặng Giải thưởng Tạ Quang Bửu năm 2017.

Sau khi tốt nghiệp sư phạm Toán tại Trường đại học Quy Nhơn năm 1983, từ năm 1984 đến 1986, PGS, TS Nguyễn Sum (trong ảnh) học sau đại học tại Trường đại học Sư phạm Hà Nội 1. Biết GS Huỳnh Mùi (giảng viên Trường đại học Tổng hợp Hà Nội bấy giờ) là một nhà Toán học hàng đầu trong chuyên ngành Tô-pô Đại số, ông đã liên hệ và được GS Huỳnh Mùi nhận lời hướng dẫn làm luận văn tốt nghiệp. Sau đó, ông được GS Huỳnh Mùi đề nghị tham dự kỳ thi tuyển nghiên cứu sinh năm 1987 tổ chức tại Trường đại học Tổng hợp Hà Nội và trúng tuyển kỳ thi này với tư cách là thủ khoa. Vì những lý do khách quan phải bỏ lỡ cơ hội làm nghiên cứu sinh ở nước ngoài, nhưng PGS, TS Nguyễn Sum cảm thấy may mắn khi làm nghiên cứu sinh trong nước dưới sự hướng dẫn của hai người thầy là GS Nguyễn Hữu Việt Hưng và GS Huỳnh Mùi với hướng nghiên cứu rất hiện đại, ngang tầm quốc tế. Hai thầy còn là tấm gương cho PGS, TS Nguyễn Sum về nhân cách con người và nhiều vấn đề khác trong cuộc sống.

Chính GS Nguyễn Hữu Việt Hưng là người đã gửi cho PGS, TS Nguyễn Sum bản luận án của TS Kameko (Đại học Toyama, Nhật Bản) từ năm 1996 và đến năm 2000 đề nghị ông nghiên cứu nó. Bài toán hit do Frank Peterson (Học viện Kỹ thuật Massachussets) đặt ra vào năm 1986, ông đã giải tường minh trường hợp một và hai biến. “Bài toán hit của Peterson” là một bài toán mở, một trong những bài toán trung tâm của Tô-pô Đại số, thu hút sự quan tâm nghiên cứu của rất nhiều tác giả ở nước ta và trên thế giới. Lời giải tường minh của “bài toán hit” cho trường hợp đại số đa thức ba biến là nội dung luận án tiến sĩ của Kameko thực hiện tại Trường đại học Johns Hopkins vào năm 1990. Trong luận án này, Kameko đã đưa ra một giả thuyết về cận trên đúng của số lượng các phần tử sinh của đại số đa thức xem như mô-đun trên đại số Steenrod trong trường hợp tổng quát. Giả thuyết này đúng khi số biến của đại số đa thức không quá ba.

Cuối năm 2007, PGS, TS Nguyễn Sum đã giải trọn vẹn bài toán hit và trình bày kết quả chi tiết của bài toán trong một bản thảo dài 240 trang. Kết quả này cũng chứng minh được rằng giả thuyết của Kameko là đúng trong trường hợp bốn biến. Vì vậy, giả thuyết này càng chiếm được niềm tin gần như tuyệt đối của các chuyên gia trong Tô-pô Đại số. Vì công trình rất dài với các tính toán và kỹ thuật rất phức tạp cho nên PGS, TS Nguyễn Sum không thể gửi đăng trên các tạp chí ISI. Ông chỉ thông báo kết quả cho một số đồng nghiệp ở trong nước và quốc tế, không gửi công bố chính thức. Ông tự nhủ cần nghiên cứu lý thuyết để rút ngắn nó.

Mặc dù giả thuyết của Kameko là đúng trong trường hợp bốn biến, nhưng dựa vào kết quả đã đạt được trong trường hợp này PGS, TS Nguyễn Sum đã khảo sát quy luật biến đổi của các phần tử sinh tại một dạng bậc gọi là “bậc tổng quát” mà chưa có tác giả nào nghiên cứu đến. Trong quá trình nghiên cứu, ông phát hiện ra rằng giả thuyết của Kameko là sai tại “bậc tổng quát” này khi số biến của đại số đa thức lớn hơn bốn. Ông gửi bản thảo “Phủ định giả thuyết của Kameko về bài toán hit” cho tạp chí Advances in Mathematics vào ngày 12-4-2009 và chính thức được đăng vào ngày 1-12-2010.

GS Nguyễn Hữu Việt Hưng cho biết, trong một bài viết về công trình của PGS, TS Nguyễn Sum: “Cho tới lúc ấy, giả thuyết Kameko chiếm được niềm tin gần như tuyệt đối của hầu hết các chuyên gia trong Tô-pô Đại số. Cụ thể hơn, nhiều đồng nghiệp tâm sự với tôi rằng họ định dành thời gian để tìm cách chứng minh giả thuyết, và không thấy ai tỏ ra nghi ngờ nó”. GS Đinh Dũng, Phó Chủ tịch Hội đồng giải thưởng Tạ Quang Bửu khẳng định, đây là một công trình khoa học “đặc biệt xuất sắc” trong lĩnh vực Tô-pô Đại số, một bước tiến mới trong việc giải quyết giả thuyết Peterson kể từ năm 1990.

Nhớ lại quãng thời gian theo đuổi giải quyết những vấn đề đặt ra từ bài toán hit của Peterson, PGS, TS Nguyễn Sum cho biết khó khăn nhất và cũng thú vị nhất là chứng minh công thức truy toán để từ đó có thể trình bày rút ngắn được bản thảo chi tiết cho trường hợp bốn biến. Vì dung lượng của phép chứng minh này chiếm 31 trang trong bài báo dài 58 trang với nhiều kỹ thuật rất phức tạp nên chỉ có thể vượt qua bằng sự điềm tĩnh, kiên trì và quyết tâm để tháo gỡ từng vướng mắc.

PGS, TS Nguyễn Sum tâm niệm rằng, làm toán là “dùng đầu để đập vỡ đá”. Mỗi công trình công bố phải đập vỡ được một “mảnh đá” nào đó. Khác với nhiều nhà khoa học khác, đối với ông cả sự nghiệp chỉ cần công bố một số ít bài nhưng chất lượng phải cao. Để công bố chính thức bài báo “On the Peterson hit problem”, ông phải mất 10 năm nghiên cứu, chấp nhận không công bố chính thức bài báo dài 240 trang mà chỉ công bố online, mặc dù bài này được các chuyên gia của chuyên ngành đánh giá cao, có thể công bố thành nhiều bài trên các tạp chí ISI có chất lượng tốt. PGS, TS Nguyễn Sum điềm tĩnh lạ thường trên con đường riêng của mình. Bài toán hit của Peterson là bài toán rất quan trọng trong chuyên ngành Tô-pô Đại số, còn phải giải quyết lâu dài, do đó ông cho biết sẽ tiếp tục theo đuổi bài toán này với định hướng ứng dụng vào một số bài toán khác.

 

Hạnh Nguyên

Nguồn: www.nhandan.com.vn/khoahoc/nhan-vat/item/32988502-nha-toan-hoc-doat-giai-thuong-ta-quang-buu.html


Ý kiến của bạn Gửi cho bạn bè In bài này Trở lại
Số lần đọc tin: